输气管道零碎的最优设计技术

2017-12-09 12:33:14 witness 2

输气管道零碎的最优设计技术

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       输与管道零碎的最忧设计技术阵石油大学(北京)中国石油自然气股份无限公司规划总院李波等。输气管道零碎的最优设计技术。石油规划设计,2000,中运用的关键技术。经过总结使用于这一范畴的静态规划法、:约束导数法和狭义既约梯度法3种数学规划算法,列出各种算,:'廉::用范围,爲停止自然气管道零碎的工艺参数最优化设计:;愚膝:x调:输气管道工艺参数优化设计计算办法一个自然气管道零碎,将一定量的自然气从气井保送到用户,已知自然气在井口处的初始形态(压力、温度、组成)以及保送到用户时的终了形态、管道零碎的布局、自然气的产量和用户的需求量,对此管道零碎停止最优设计,设计目的通常是求解各管段的管径、压气站的数目、两个压气站之间的管长以及每个压气站中紧缩机的吸入和排出压力,以使总费用(包括管线投资和运转费用)最小。约束条件通常包括反映管段长度和流量均衡的等式约束,以及反映对气源压力、供气压力和紧缩机压比限制的不等式约束。
     20世纪60年代,国外便有人开端从事输气管道优化设计的实际和办法研讨,由于输气管道零碎的最优化设计是一个非常复杂的有约束的非线性最优化成绩,而且维数很大,因而其研讨任务都是在如果一些变量爲已知的状况下求解成绩中的局部设计变量,即对设计成绩的部分停止最优化研讨。在这些研讨中,B.Rothfarb、Flanigan等人的任务获得明显停顿,其运用的数学规划办法辨别爲静态规划法、约束导数法和狭义既约梯度法。
静态规划法是对一个管网中各节点的压力停止优化m,并经过求得的最优压力从设备列表中选择相应的管网元件管道和紧缩机,使管网的建立和运转费用最低。该办法压气站的数目和地位以及各管段的长度和管径都需求事后给定,并且不适用于处置网络元件(包括管道、压气站、储气库等)较多的大型网络零碎。其缘由是用静态规划法求解时存在维数灾难:若一维形态变量有m个取值,那麼关于维成绩,形态xt就有个取值,关于每个形态值都要计算、存储最优值函数/(:。对稍大(即便=3)的实践成绩的计算往往是不理想的,目前还没有克制静态规划中维数灾难的普通办法。
       树状自然气管网零碎,假如管网的节点数爲,那麼便有-1条管段。若每个管段有7种管径供选择,就会有71种管径组合。要处理的成绩是要从这些管径组合中选择出一种最优组合,以使管网的投资和运转费用最低。显然,逐个枚举是不理想的。处理成绩的关键在于找出可以剔除那些不经济的管径组合而无需枚举的办法。B.Rothfarb等开发了一种兼并技术可以剔除那些不经济的管径组合而无需枚举,使能够的管径组合数与节点数之间大体上呈线性关系而不是按指数规律添加。这一技术爲采用静态规划法对自然气管网停止最优化提供了一个无效手腕。以爲例阐明此办法的根本原理。
部分自然气管网表示图)的管长和流量都已确定。由潘汗德公式:K,优化时事后给定管网中压气站的数量与地位,将设计变量分红决策变量和形态变量两类,其优化数学模型简写爲:有P个决策变量便有户个约束导数,目的函数对第/个决策变量4的约束导数爲:B约束方程的雅可比矩阵的行列式值。
      4与5的比值反映了每一个决策变量的改动对目的函数所形成的影响。)用Newton-Raphson办法求解约束方程。
用矩阵方式可表示爲:(2)运用最速下降法求解目的函数的最小值。
下降方向确定爲:。
       7值按经历来确定,但应恪守两个原则:一是对每个决策变量都应确定;7的最大值/7max.例如,假如以管径作爲决策变量,7通常取在~ 25.4mm之间,假如以紧缩机耗费的功率作爲决策变量,77通常取在0~ 400kW之间;二是7/不应使决策变量的值小于零。采用拉格朗日三次插值和黄金联系法来确定77值。
约束导数法是一种经典的数学规划办法,在停止输气管道的工艺参数优化设计时,关于无约束或容易将约束条件消去的非线性规划成绩,运用该法容易取得最优解。但是该办法也只能对设计成绩的部分停止最优化。
Edgar等人首先将狭义既约梯度法使用于自然气保送网络的最优设计。此项技术能同时确定压气站的数目、两个压气站之间的管段长和管径以及压气站中紧缩机的操作工况(进气压力、排气压力)等设计变量的最优值,使管网投资和运转费用最低。
体的功率耗费的函数,艮P:A与功率有关的回归系数;N紧缩机保送气体的功率耗费。
       针对两种不同状况运用了两种求解技术,一种是当压气站的初始投资爲零,即4=0时,间接运用狭义既约梯度法求解;另一种是压气站存在固定初始投资,即4时,要用狭义既约梯度法与分支定界法相结合来处理成绩。关于那些更复杂的管网零碎,如包括各种各样的分支和环等,该法异样适用,只不过计算的工夫添加。
由于建立费用是一次性投资,运转费用是终年性投资,资金具有工夫价值,显然,单位建立费用与单位运转费用是不等值的,爲使两者价值相当,将建立费用与运转费用按相反的年利率折算到设备寿命末年时的费用。优化的目的函数爲总管网投资的总年折算费用:/3~管网的年运转费用。
         由于管网的运转费用以压气站的动力费用爲主,而且比拟波动,因而管网的运转费用也可用紧缩机保送气体所耗费的功率来近似表示。
把设计变量X分爲基变量(非独立变量)和非基变量Xy(独立变量),其关系由约束条件确定。将基变量用非基变量表示并从目的函数中消去基变量,失掉以非基变量爲自变量的简化的目的函数,即=,进而应用此函数的负梯度结构下降可行方向。
目的函数关于非基变量的梯度d/称爲既约梯度,此算法的中心成绩是运用既约梯度结构搜索方向。
        用狭义既约梯度法将这种含有非线性、线性约束条件的规划成绩转化爲无约束的非线性规划成绩,然后用共扼梯度法确定搜索的下降方向。由于共轭梯度法有二次终止性(即关于二次函数,算法在无限步终止),从而进步了求解的无效性和牢靠性。不等式约束在求解X和4的迭代进程中经过协调步长;I的取值来满足,其迭代公式爲:狭义既约梯度法在处理有约束的非线性自然气管网规划成绩方面具有较高效率。此算法使对一切设计变量同时停止最优化成爲能够。但应留意,优化失掉的最优管道直径只能以延续的方式给出,要失掉团圆的最优管道直径值,还需求辅以其它优化办法,如分支定界法、次梯度优化法等。
        自然气管道零碎工艺参数最优化设计成绩是一个非常复杂的非线性规划成绩,要进步优化设计的效率和规模,必需使用各种数学规划办法,尤其是一些新的效率高的非线性规划办法,并且需求与输气管道工艺设计的工程实践结合停止。