输气管道系统的最优设计技术

2017-11-30 09:48:52 witness 5

                                            输气管道系统的最优设计技术

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     与管道系统的最忧设计技术阵石油大学(北京)中国石油自然气股份有限公司规划总院李波等。输气管道系统的最优设计技术。石油规划设计,2000,中运用的关键技术。经过总结运用于这一范围的静态规划法、:约束导数法和广义既约梯度法3种数学规划算法,列出各种算,:'廉::用范围,爲中止自然气管道系统的工艺参数最优化设计:;愚膝:x调:输气管道工艺参数优化设计计算方法一个自然气管道系统,将一定量的自然气从气井保送到用户,已知自然气在井口处的初始形状(压力、温度、组成)以及保送到用户时的终了形状、管道系统的布局、自然气的产量和用户的需求量,对此管道系统中止最优设计,设计目的通常是求解各管段的管径、压气站的数目、两个压气站之间的管长以及每个压气站中紧缩机的吸入和排出压力,以使总费用(包括管线投资和运转费用)最小。约束条件通常包括反映管段长度和流量平衡的等式约束,以及反映对气源压力、供气压力和紧缩机压比制制的不等式约束。
    20世纪60年代,国外便有人末尾从事输气管道优化设计的实践和方法研讨,由于输气管道系统的最优化设计是一个十分复杂的有约束的非线性最优化成果,而且维数很大,因此其研讨义务都是在假如一些变量爲已知的情况下求解成果中的部分设计变量,即对设计成果的局部中止最优化研讨。在这些研讨中,B.Rothfarb、Flanigan等人的义务取得分明进展,其运用的数学规划方法区分爲静态规划法、约束导数法和广义既约梯度法。
   静态规划法是对一个管网中各节点的压力中止优化m,并经过求得的最优压力从设备列表中选择相应的管网元件管道和紧缩机,使管网的树立和运转费用最低。该方法压气站的数目和位置以及各管段的长度和管径都需求预先给定,并且不适用于处置网络元件(包括管道、压气站、储气库等)较多的大型网络系统。其缘由是用静态规划法求解时存在维数灾难:若一维形状变量有m个取值,那麼关于维成果,形状xt就有个取值,关于每个形状值都要计算、存储最优值函数/(:。对稍大(即使=3)的理论成果的计算往往是不理想的,目前还没有抑制静态规划中维数灾难的普通方法。
的树状自然气管网系统,假设管网的节点数爲,那麼便有-1条管段。若每个管段有7种管径供选择,就会有71种管径组合。要处置的成果是要从这些管径组合中选择出一种最优组合,以使管网的投资和运转费用最低。显然,逐一枚举是不理想的。处置成果的关键在于找出可以剔除那些不经济的管径组合而无需枚举的方法。B.Rothfarb等开发了一种兼并技术可以剔除那些不经济的管径组合而无需枚举,使可以的管径组合数与节点数之间大体上呈线性关系而不是按指数规律添加。这一技术爲采用静态规划法对自然气管网中止最优化提供了一个有效伎俩。以爲例说明此方法的基本原理。
局部自然气管网表示图)的管长和流量都已确定。由潘汗德公式:K,优化时势后给定管网中压气站的数量与位置,将设计变量分红决策变量和形状变量两类,其优化数学模型简写爲:有P个决策变量便有户个约束导数,目的函数对第/个决策变量4的约束导数爲:B约束方程的雅可比矩阵的行列式值。
4与5的比值反映了每一个决策变量的改动对目的函数所构成的影响。)用Newton-Raphson方法求解约束方程。
   矩阵方式可表示爲:(2)运用最速下降法求解目的函数的最小值。
下降方向确定爲:。
   7值按阅历来确定,但应遵守两个准绳:一是对每个决策变量都应确定;7的最大值/7max.例如,假设以管径作爲决策变量,7通常取在~ 25.4mm之间,假设以紧缩机消耗的功率作爲决策变量,77通常取在0~ 400kW之间;二是7/不应使决策变量的值小于零。采用拉格朗日三次插值和黄金联络法来确定77值。
   约束导数法是一种经典的数学规划方法,在中止输气管道的工艺参数优化设计时,关于无约束或容易将约束条件消去的非线性规划成果,运用该法容易获得最优解。但是该方法也只能对设计成果的局部中止最优化。
Edgar等人首先将广义既约梯度法运用于自然气保送网络的最优设计。此项技术能同时确定压气站的数目、两个压气站之间的管段长和管径以及压气站中紧缩机的操作工况(进气压力、排气压力)等设计变量的最优值,使管网投资和运转费用最低。
体的功率消耗的函数,艮P:A与功率有关的回归系数;N紧缩机保送气体的功率消耗。
针对两种不同情况运用了两种求解技术,一种是当压气站的初始投资爲零,即4=0时,直接运用广义既约梯度法求解;另一种是压气站存在固定初始投资,即4时,要用广义既约梯度法与分支定界法相结合来处置成果。关于那些更复杂的管网系统,如包括各种各样的分支和环等,该法异常适用,只不过计算的时间添加。
   由于树立费用是一次性投资,运转费用是终年性投资,资金具有时间价值,显然,单位树立费用与单位运转费用是不等值的,爲使两者价值相当,将树立费用与运转费用按相反的年利率折算到设备寿命末年时的费用。优化的目的函数爲总管网投资的总年折算费用:/3~管网的年运转费用。
由于管网的运转费用以压气站的动力费用爲主,而且比较动摇,因此管网的运转费用也可用紧缩机保送气体所消耗的功率来近似表示。
把设计变量X分爲基变量(非独立变量)和非基变量Xy(独立变量),其关系由约束条件确定。将基变量用非基变量表示并从目的函数中消去基变量,失掉以非基变量爲自变量的简化的目的函数,即=,进而使用此函数的负梯度构造下降可行方向。
目的函数关于非基变量的梯度d/称爲既约梯度,此算法的中心成果是运用既约梯度构造搜索方向。
用广义既约梯度法将这种含有非线性、线性约束条件的规划成果转化爲无约束的非线性规划成果,然后用共扼梯度法确定搜索的下降方向。由于共轭梯度法有二次终止性(即关于二次函数,算法在有限步终止),从而提高了求解的有效性和可靠性。不等式约束在求解X和4的迭代进程中经过协调步长;I的取值来满足,其迭代公式爲:广义既约梯度法在处置有约束的非线性自然气管网规划成果方面具有较高效率。此算法使对一切设计变量同时中止最优化成爲可以。但应留意,优化失掉的最优管道直径只能以延续的方式给出,要失掉团聚的最优管道直径值,还需求辅以其它优化方法,如分支定界法、次梯度优化法等。
   自然气管道系统工艺参数最优化设计成果是一个十分复杂的非线性规划成果,要提高优化设计的效率和规模,必需运用各种数学规划方法,尤其是一些新的效率高的非线性规划方法,并且需求与输气管道工艺设计的工程理论结合中止。